QGPINNs：量子グラフ上の非局所微分方程式のための物理情報ニューラルネットワークフレームワーク

量子グラフ上の非局所微分方程式を解くための、PyTorchで実装された物理情報付きニューラルネットワークフレームワーク「QGPINNs」を提案。グラフの各エッジにおける解をニューラルネットワークで近似し、統一的なグラフベースの損失関数で方程式と初期・境界・頂点伝達条件を強制する。

• 量子グラフ上の非局所微分方程式を解くための物理情報ニューラルネットワークフレームワーク「QGPINNs」を提案している。
• 各エッジの解をニューラルネットワークで近似し、グラフベースの損失関数で方程式や境界条件を統一的に扱う。
• 分数階数や物理パラメータを同定する逆問題にも拡張可能であり、精度と安定性の向上のために複数の学習戦略を統合している。
• IEEE 14バスシステムなどの実ネットワークでの精度、計算効率、物理的整合性を検証している。