重み付きDikinウォークの$d^2$混合の2つの証明について

ポリトープ上の指数分布および截断正定値錐からのサンプリングのための、重み付きディキンウォークの混合時間について考察。強自己相関などの条件下で、高確率領域におけるメトロポリス・ヘイスティングス受理確率を制御することで、混合時間の一般化総変動混合限界を示す。

• 重み付きDikinウォークの混合時間に関する2つの証明を提示している。
• ポリトープ上での指数分布サンプリングに対し、$ ilde{O}(d^2)$の混合時間バウンドを示している。
• 截断された正定値錐上でのサンプリングに対しては、$ ilde{O}(d^4)$の混合時間バウンドを得ている。
• 新しい4次ブートストラップ条件を用いて、$ ilde{O}(d^2)$の$ ext{χ}^2$-発散保証と点ごとの受理制御を確立している。