集中ゲーム：ベイズ更新、後悔、情報

ベイズ更新と指数重み付き後悔を同時に生成し、広範な集中現象に共通する比較クラスの変分形式を供給する、学習者と自然の間の2者ゼロサム繰り返しゲームを提示。固定相対エントロピーでの比較器の最大利得と、学習者の混合行動下での自然の行動に対する情報予算を定義する。

• ベイズ更新と後悔（regret）を同時に説明する2プレイヤーゼロサム繰り返しゲームを提案した。
• このゲームは、多くの集中現象（concentration phenomena）に共通する変分形式を提供する。
• 学習者の行動は、ギブス/ベイズ重みとして現れ、対数分配関数が価値関数として機能する。
• 後悔は、情報損失、尺度変更ドリフト、事前分布に対する比較値の3要素に分解される。
• この枠組みは、バンディット問題やブースティングなど、様々な機械学習手法に一般化できる。