最新の最適化とAlphaEvolveによる行列乗算指数改善

行列乗算の計算量下界を改善する「レーザー法」における最適化問題を解析し、複数の改善策を提案。問題の再定式化と最新の機械学習最適化手法の活用により、従来よりも大規模な設定での解法を可能にする。

• 行列乗算の計算量の上界を改善するため、レーザー法（Laser method）の最適化問題に対する新しいアプローチを提案。
• 最適化問題をより大きな設定で解けるように再定式化し、機械学習を用いた新しい最適化アルゴリズムを開発。
• AlphaEvolveによる最適化アルゴリズムの洗練を行い、計算量の上界を改善。
• 最適化手法の改善により、行列乗算の指数 $\omega$ の上限を 2.371339 から 2.371177 へと向上させた。