Freeze, Then Select: 疎な観測からのPDE発見のための構造化フィールドアダプタと安定性検証済み弱選択

PDE発見のため、疎な観測データから連続場を再構築し、適切な微分項を選択する手法を提案。ニューラルPDE発見における最適化パスの分析に基づき、構造化フィールドアダプターと安定性検証済み弱選択（SVWS）を組み合わせた「Freeze-then-Select」手法を開発した。

• 疎な観測データからの偏微分方程式（PDE）発見のため、「Freeze, Then Select」手法が提案されました。
• この手法は、構造化フィールドアダプターと安定性検証済み弱選択（SVWS）を組み合わせ、方程式選択とニューラル最適化を分離します。
• アダプターは、フィールドを学習済み空間特徴と時間係数に分解し、SVWSが候補項を特定・選択します。
• 遺伝子プログラミングで生成された表現にも適用可能で、疎でノイズの多い観測から未知の非線形拡散関数のべき乗則を復元しました。