ランダム関数のLipschitzian SLLN

局所的にリプシッツ連続な関数に対し、リプシッツ擬距離における大数の弱収束法則を証明。トポロジ的またはモデル理論的条件の下で結果が得られ、極限部分微分係数の均一収束や有限サンプル識別への応用がある。

• 局所的にLipschitz連続なランダム関数に対し、強い大数の法則（SLLN）を証明した。
• 証明には、位相的条件またはモデル論的条件のいずれかが用いられる。
• モデル論的条件は、o最小構造で共同定義可能な関数を含むが、それを超える広範なクラスを包含する。
• 結果として、極限およびClarke劣微分の一様収束や、有限サンプルでの解の同定への応用が示唆される。
• 過去の研究で示されたような、特定の関数クラスにおける失敗現象が発生しない広範なクラスを特定した。