Hadamard多様体上の1-Lipschitzニューラルネットワーク

アダマール多様体上で1-リプシッツ連続なニューラルネットワークを構築・解析する手法を提案。Busemann関数を基盤とし、ロバスト性と安定性を促進する。

• Hadamard多様体上で1-Lipschitzニューラルネットワークを構築・解析する手法が提案された。
• 提案手法は、ユークリッド空間以外でもロバスト性と安定性を促進する。
• Busemann関数とBusemann勾配流をコア技術として利用している。
• 双曲多様体や正定値対称行列の多様体での具体的な構成例が示された。
• 二つの実験（偏微分方程式の数値解析、共分散行列再構成）で有効性が確認された。